SEARA DA CIÊNCIA
COMO VIVEM AS ESTRELAS

UM DIA DO SOL

Atualmente, os astrofísicos acham que sabem direitinho o que se passa dentro de uma estrela "normal", como o Sol. Até há pouco tempo ainda havia um pequeno calo no sapato desses teóricos: a quantidade de neutrinos emitidos pelo Sol, como resultado das reações nucleares que descrevemos no capítulo anterior, estava bem abaixo do previsto pela teoria. Recentemente, porém, surgiu uma explicação para isso, como falaremos mais adiante.
Uma estrela "em equilíbrio", como o Sol, está sob a ação de forças que tendem à contração e de forças que tendem à expansão. Esse equilíbrio se dá quando essas tendências opostas se equivalem por um longo tempo - alguns bilhões de anos - até que uma delas vence a disputa.
A única força atrativa que faz a estrela tender a se contrair é a gravidade. Contra ela agem alguns efeitos expansivos, três dos quais são os mais importantes: a pressão térmica, a pressào de radiação e a pressão quântica.

A pressão térmica é a mais intensa, no caso do Sol, e também a mais fácil de entender. É a pressão usual, devida ao movimento incessante das moléculas do gás muito quente que forma a estrela.

Essa pressão térmica na estrela é dada por uma expressão bem simples:

P = 2 (N/V) kT

onde N é o número de atómos na estrela, V é o volume da estrela, k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Para haver equilíbrio é necessário que a pressão P e o volume V satisfaçam à seguinte condição:

3 PV = - UG

onde UG é o potencial gravitacional total da estrela.
A energia total na estrela é a soma dessa energia potencial com a energia cinética das partículas (prótons e elétrons), que vale Ec = 3 NkT. Um cálculo completo mostra que:
ET = Ec + U = - (G M2 N2) / R

onde G é a constante gravitacional e M é a massa de um núcleo.
A energia total é negativa, como é típico de sistemas sob a ação da gravidade. Note um resultado curioso: se a estrela perde energia por radiação, o que sempre acontece, a energia cinética das partículas aumenta e ela fica mais quente! Uma estrela como o Sol tem, portanto, calor específico negativo.

O segundo efeito é a chamada "pressão de radiação". Radiação, no caso, é toda a luz emitida pela estrela, visível ou não. Em algumas estrelas, essa pressão é preponderante. No caso do Sol, é secundária, se comparada com a pressão térmica.
O terceiro efeito é chamado de "pressão quântica" e relaciona-se com um princípio físico devido a Wolfgang Pauli. Segundo esse princípio - dito "de exclusão" - dois elétrons não podem ocupar simultaneamente um mesmo volume cuja dimensão seja da ordem de um comprimento de onda de De Broglie ( ~ h/mv). Por causa desse princípio, o gás de elétrons (chamado de "gás degenerado") resiste à compressão e gera a pressão quântica para fora.
O Sol já está nesse estágio de equilíbrio há cerca de 4,5 bilhões de anos e a previsão é que permanecerá nele por mais uns 5,5 bilhões de anos. A energia que mantém esse equilíbrio provém das reações nucleares que ocorrem no centro do Sol. Em cada segundo, cerca de 800 milhões de toneladas de hidrogênio se transformam em 796 milhões de toneladas de hélio na parte central do Sol. A diferença de 4 milhões de toneladas se converte em energia segundo a expressão de Einstein E = mc2. Um bocado de energia, não é?
O que acontecerá com o Sol quando todo seu combustível nuclear (o hidrogênio) for consumido? É o que contaremos no próximo capítulo.


Capítulo 3: O destino das estrelas.

Capítulo 4: Morte de uma grande estrela.

Capítulo 5: A supernova 1987A e os neutrinos.

Capítulo 6: O limite de Chandrasekhar.

Capítulo 7: O conflito entre Eddington e Chandrasekhar.

Capítulo 8: S. Chandrasekhar e o brasileiro Mário Schenberg.