SEARA DA CIÊNCIA

120 ANOS DO ELÉTRON


A praia de Copacabana passou a ser um bairro legítimo do Rio de janeiro com a inauguração do Túnel Velho, em 1892. Nesse mesmo ano, surgiu uma teoria para explicar as propriedades do elétron, que nesse tempo ainda nem tinha sido observado em laboratório.

Por essa razão, vamos falar sobre essa teoria e seus desdobramentos. E vamos começar contestando esse título aí em cima. O elétron não está completando 120 anos, pois existe desde que o Universo surgiu, no Big Bang. E nem foi descoberto há 120 anos, pois só foi observado isoladamente em 1897, por J. J. Thomson. Então, o que comemoramos nesse ano de 2012 são os 120 anos da TEORIA do elétron, apresentada em 1892 por Hendrik Antoon Lorentz, físico alemão que Einstein sempre admirou e elogiou.

Essa comemoração é justa pois os trabalhos de Lorentz deram o pontapé inicial a uma série de sucessos na então incipiente teoria de campos, que hoje é uma das vertentes mais importantes da Física, tanto teórica quanto experimental.

Em 1873, James Clerk Maxwell tinha publicado seu famoso livro Tratado sobre Electricidade e Magnetismo, onde mostrava que a eletricidade e o magnetismo são farinha do mesmo saco, obedecendo ao mesmo conjunto de equações, as hoje famosas "equações de Maxwell". De quebra, mostrou também que o campo gerado por cargas em movimento, o "campo eletromagnético", se propaga com a velocidade da luz, mesmo no vácuo. A própria luz, portanto, é uma onda eletromagnética. O livro de Maxwell teve um estrondoso sucesso no meio científico, embora pouca gente tenha se dado ao trabalho de lê-lo em detalhes, pois é muito confuso. Mas, Lorentz não só leu como se propôs a ampliar os resultados de Maxwell, como vamos ver a seguir.

A TEORIA DE LORENTZ

A intenção de Lorentz era chegar às equações de Maxwell como resultado de interações entre as cargas elementares (o elétron sendo a principal delas) e os campos eletromagnéticos por onde elas se moviam. Em outras palavras, Lorentz desejava formular um modelo MICROSCÓPICO que explicasse as equações de Maxwell, usando processos matemáticos e físicos já bem conhecidos.

Esse tipo de abordagem já era bastante conhecido e utilizado naquele tempo, e tivera enorme sucesso na descrição do comportamento dos gases. Os métodos de Boltzmann foram amplamente usados por Lorentz em sua teoria do elétron.

Logo de início, Lorentz escreveu uma expressão para a força F que atua sobre uma carga q que viaja com velocidade v através de um campo elétrico E e um campo magnético B. Modernamente, em um livro como o de Moysés Nussengveig por exemplo, essa expressão é escrita como:

F = q ( E + v x B )

A expressão que você vai encontrar nos artigos de Lorentz tem outra cara, mas o resultado é o mesmo. A partir dessa força, usando as técnicas matemáticas de que dispunha, Lorentz conseguiu reproduzir os resultados de Maxwell, evidenciando a eficiência de seu modelo microscópico. Portanto, o elétron foi apresentado como a carga elementar responsável pelo surgimento dos campos eletromagnéticos previstos por Maxwell.

A MASSA DO ELÉTRON

Mas, Lorentz queria mais. De forma pioneira, ele se propôs a achar uma expressão para a MASSA do elétron como resultante da interação da carga com os campos que ela própria gerava. Lorentz começa supondo que o elétron não é um ponto material, isto é, ele tem um volume - pequeno mas não nulo. Por outro lado, o espaço todo seria ocupado por uma entidade meio esquisita, o "eter", que permearia todo o universo, mesmo onde só existia o vácuo. E estaria presente inclusive dentro dos átomos e moléculas, e até dentro do próprio elétron.

Portanto, os campos elétrico e magnético produzidos pelo elétron em movimento se estenderiam não apenas fora dele, mas, penetrariam em seu interior. Consequentemente, a carga elétrica distribuida dentro do volume ocupado pelo elétron deveria interagir com os campos que ela própria gerava.

Lorentz pretendia demonstrar que essa (auto)interação poderia explicar a resistência apresentada pelo elétron a modificações de seu estado de repouso ou movimento. Em outros termos, deveria explicar a origem da INÉRCIA do elétron, portanto, sua MASSA.

Era um programa audacioso e acabou não dando certo. As expressões que Lorentz obteve não foram satisfatórias e resultavam em várias dificuldades, tanto matemáticas quanto físicas. Em vários casos, levavam a resultados infinitos, coisa que nenhum físico aprecia.

Uma dessas expressões era a seguinte:

Comparando com a inércia Newtoniana ( ma = F ) para partículas sem carga, vemos o aparecimento de um indesejável fator 4/3 na fórmula de Lorentz. Além disso, a equação inclui uma dependência com a derivada da aceleração, coisa que os físicos não sabem o que é. E, por fim, esses tais "termos estruturais" que se devem à hipótese inicial de Lorentz de que o elétron tem volume.

O resultado, portanto, foi que a tentativa de explicar a massa do elétron como decorrente das interações da carga com seu próprio campo fracassou.

O LEGADO DA TEORIA DE LORENTZ

Mas, a idéia geral de explicar a massa de uma partícula como resultante de interações com campos foi um sucesso. Hoje em dia, os teóricos de campos usam esse truque de Lorentz rotineiramente. Basta ver o barulho que se ouve hoje com a descoberta do boson de Higgs pelo pessoal do LHC. Essencialmente, a idéia de Higgs foi a mesma de Lorentz, só que o campo usado por ele não foi o campo eletromagnético. Na verdade, os teóricos de campos tentam explicar não apenas a massa, mas todas as propriedades das partículas como resultantes de interações com campos microscópicos diversos que permeiam os espaços onde essas partículas vicejam.

Por sinal, como argumenta Frank Wilczek em um pequeno texto que escreveu comemorando os 120 anos da elétron, a contribuição do boson de Higgs para explicar a massa das partículas é muito pequena. Como sabemos, praticamente toda a massa da matéria existente nesse mundo está concentrada dentro dos núcleos, onde ficam os prótons e nêutrons que são formados por quarks interagindo com gluons. A idéia original de Lorentz, aplicada a esses regimes permite explicar a massa desses nucleons de forma bastante consistente.

O velho Lorentz, afinal de contas, riu por último. E é por essa razão que comemoramos, com prazer, os 120 anos de sua teoria, ouvindo um MP3 com a música Sábado em Copacabana, de Dorival Caymmi.